在临床研究中我们经常会研究两个观察指标间是否有联系,如人的身高与体重、体温与脉搏次数、药物剂量与反应等,相关分析就是研究观察指标间相关关系的统计方法,由于不同资料类型其分析方法有所差异,故本节主要讲解的是定量资料的线性相关性分析。

当两计量指标满足正态性时,我们常采用Pearson相关分析法分析两指标间的相关关系,用相关系数r表示两指标间线性相关的程度和方向,其样本含量估计的主要计算公式:

公式中r为样本的两计量指标间的相关系数;Zα、Zβ分别为检验水准α和第二类错误的概率β相对应的标准正态分布的Z值,通常情况下Z0.05=1.960,Z0.10=1.282,Z0.20=0.842。

本节主要讲解采用PASS15软件实现两计量指标的Pearson相关分析时的样本含量估计。

例

某医院心内科医生想研究正常成年男子的心率(次/分)与心脏左室电机械收缩时间QS(毫秒)的相关性,经预实验测定两者相关系数为-0.478。若想在检验水准α=0.05,检验效能1-β=0.8的水平上,经Pearson相关分析得到相关系数有统计学差异的结论,试估算所需的样本含量。

解析:

本例是个相关性的研究,其主要研究指标分别为心率和心脏左室电机械收缩时间,是连续型变量;目的是想得到经Pearson相关分析得到相关系数有统计学差异结论时的样本含量估计。根据题目我们知道了三个参数:①两变量间相关系数r=-0.478;②α=0.05(双侧检验);③检验效能1-β=0.8。

PASS软件样本含量估算的具体步骤:

01 PASS主菜单进入样本含量估算设置界面:

打开PASS15软件,①点击Correlation菜单并双击或其前面的“+”展开子菜单栏;→②点击Correlation 菜单并双击或其前面的“+”展开子菜单栏;→③点击Test(Inequality);→④点击Pearson’s Correlation Tests→弹出Pearson’s Correlation Tests对话框进入两计量指标的Pearson相关分析时的样本含量估计界面,详见操作示意图(图1) 。

图1 PASS进入两计量指标的Pearson相关分析时的样本量估计示意图

02 PASS样本含量估算参数设置:

①Solve For:Sample Size,首先说明我们本次所求的结果为样本含量;→②Alternative Hypothesis:H1:ρ0≠ρ1,表明假设检验是检验备择检验有统计学意义:即本例相关系数r≠0;→③Power:0.8,表明检验效能为80%;→④Alpha:0.05,表示检验水准为0.05;→⑤ρ0(Base Correlation):0,指定基线相关系数即零假设时的相关系数值,本例是为了检验相关系数有统计学意义时的样本含量,故零假设设为0;→⑥ρ1(Alternative Correlation):-0.478,指定备择假设时的相关系数值,本例预实验得出r=-0.478;→⑦点击Calculate按钮,完成Pearson相关分析时的样本含量估算,详见操作示意图(图2) 。

图2 Pearson相关分析时的样本含量估算操作示意图

03 PASS样本含量估算结果:

由图3可知,PASS软件给出的结果主要有:样本含量估算的结果、相关参考文献、样本量估算报告中出现各名词的定义、对计算结果的总结描述以及假定脱落率为20%时所需的样本含量估计结果和其各名词的相关定义。由于脱落率不同研究结果各不相同,故本次不看脱落率为20%的相关结果。

从结果可知,本次研究需要32例正常成年男子,就可以得到在检验水准α=0.05,检验效能1-β=0.8的水平下,心率与心脏左室电机械收缩时间的相关系数为-0.478且差异有统计学的结论。

图3 PASS对Pearson相关分析时的样本含量估算结果

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